Wieviel Härte ist wie gut?

(Michael Schröpl)

Einleitung

So viele Zahlen in diesem Heft - und kein Nutzen für die Manager? Ich will nun selbst einmal testen, ob mein Mißtrauen gegenüber Härte 7-10 in Oberfoul berechtigt ist oder nicht. Außerdem bezeichnet Frank Altpeter die Härtepunkte als "kostenlose Verstärkung", und auf diesen hohlen Zahn will ich auch gleich klopfen.

Zum allerzweiundvierzigsten Male mache ich eine vielleicht unzulässige Vereinfachung: Ich ignoriere die Wirkung von Gelben Karten und betrachte den Effekt von Härte nur auf die WP-Summe eines Teams im aktuellen Spiel. Diese Annahme mag bei Teams gültig sein, die eine starke Ersatzbank besitzen oder ein wichtiges Spiel unbedingt gewinnen wollen, während sie die Sperren anschließend problemlos absitzen können. Eine langfristige Analyse erspare ich mir - das mag jeder Manager selbst tun. An dieser Stelle mag der Hinweis genügen, daß der Effekt von Härteeinsatz durch die obige Zusatzannahme positiver bewertet werden wird, als er es auf die Dauer wirklich ist.

Wieviele Elfmeter sind ein Platzverweis?

Es fehlt dabei aber an einer geeigneten Umrechnung von Elfmetern in WP! Die muß man ja unbedingt mit berücksichtigen. UNITED/ST rechnet Elfmeter in zusätzliche Tore um und setzt diese in Beziehung zu den konkreten Werten für Feldtorchancen, die wir bei einem allgemeinen Modell aber nicht haben. Woher nehmen und nicht wild erfinden?

WP können ein additives und ein multiplikatives Element bei der Berechnung von Torchancen darstellen, Elfmeter dagegen immer nur ein additives Element. Ich muß mich hier damit zufrieden geben, Elfmeter in Torchancen und diese dann wieder in WP umzurechnen - andersherum geht es nicht. Mag die folgende Vereinfachung auch um einen Faktor 2 an der Realität vorbeigehen - solange es nicht mehr als das ist, werde ich mit den Ergebnissen schon irgendwas anfangen können.

Umrechnung von Elfmetern in Torchancen

Wieviele Torchancen entsprechen einem Elfmeter? Dazu müßte man etwas über die speziellen Hintermannschaftsspieler des Gegners wissen. Immerhin bin ich UNITED/ST-Spielleiter - fragen wir unser schlaues Programm.

Eine durchschnittliche Hintermannschaft in einem (12 / 2WP)-Szenario in Runde 4 läßt ungefähr jeden 4. Schuß durch, das wäre also eine Hintermannschaft der Art T10/A6, T8/A8, T6/A10 oder so ähnlich. Einige Teams haben hinten 10/8, andere nur 10/Talent oder noch weniger; aber im Schnitt kommt 8/8 ganz gut hin.

Bei den Torhütern kann mir UNITED/ST nicht weiterhelfen - aber wir haben ja schon, was wir brauchen: Ich setze einen durchschnittlichen Torwart auf Stufe 8 an.

Damit kann ich jeden Elfmeter als 0.6 Tore, jede normale Feldtorchance dagegen als 0.25 Tore werten. Ein Elfmeter entspricht also 2.4 Torchancen.

Umrechnung von Torchancen in WP

Wieviele WP braucht man nun pro Torchance? Das ist eine heikle Frage - es erfordert nämlich, für einen genauen Wert über alle möglichen Paare von Aufstellungen zu mitteln. Glücklicherweise reden wir aber nicht von WP pro Torchance, sondern von zusätzlichen WP pro zusätzliche Torchance - das ist etwas völlig anderes.

Nehmen wir an, der Gegner rührt sich nicht - wie kann man da Härte so einsetzen, daß zusätzliche Torchancen dabei herauskommen oder Chancen des Gegners verhindert werden (was bei - idealisierter - gleichstarker Hintermannschaft dasselbe bewirkt)?

Es sieht also so aus, als müßten wir einen zusätzlichen WP ungefähr mit 0.5 - 0.8 Torchancen ansetzen. Umgekehrt erfordert eine Torchance also 1.25 - 2.00 WP. Da wir einen Elfmeter mit 0.6 Toren, eine Chance nur mit 0.25 Toren bewertet haben, entspricht ein Elfmeter also in einem sehr groben Mittel etwa 3 bis 5 WP. Wenn ich im Folgenden einen Elfmeter also mit 4 WP bewerte, sollte ich von der Realität hoffentlich nicht allzuweit entfernt liegen.

Umrechnung von Platzverweisen in WP

Jetzt brauchen wir noch die Anzahl der WP, die ein Platzverweis kostet. Den Torwart klammern wir wieder aus - oder auch nicht? Man kann ja mal schnell beides durchrechnen. Vorneweg die Anmerkung, daß der Verlust von 10 WP im Ausputzer natürlich nicht identisch ist mit dem Verlust von 10 WP auf dem Feld - aber da ist es ja auch ein gewaltiger Unterschied, aus welcher Reihe die WP wegfallen. Und da der Härteeinsatz auch in WP gerechnet wird, will ich ja nur die WP-Bilanz ziehen, mehr nicht.

Man nehme einen Spieler mit einer durchschnittlichen Stärke - laut FC Stan Dard 2.0 mit 104 Saisondurchschnitt, geteilt durch 13 Spielerstrukturen (Torwart und Ausputzer zählen ja doppelt) ist das genau ein Spieler der Stufe 8. (Na prima, das haben wir ja für T und A ohnehin vorhin angenommen - so bestätigt die Praxis die Theorie.)

Der Zeitpunkt für den Platzverweis ist gleichverteilt zwischen der 1. und 90. Minute - also fallen wieviele WP im Schnitt aus? Nein, nicht etwa 4 - es könnte ja den armen Ausputzer treffen. Ohne Härte auf den Torwart kostet ein Platzverweis 90% * 4 WP plus 10% * 8 WP gleich 4.4 WP; zählt man den Torwart mit, dann kommt man auf 81.8% * 4 WP plus 18.2% * 8 WP, was 4.72 WP entspricht. Mit 4.5 WP Verlust pro roter Karte sollten wir also ein geeignetes Mittel gefunden haben.

Härtebewertung

Nun haben wir alles zusammen für die Bewertung von Härte im aktuellen Spiel: Ein Elfmeter kostet 4.0 WP, ein Platzverweis 4.5 WP. Nun brauchen wir nur noch diese Werte mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten zu multiplizieren:

Härtebilanz nach United3
Härtepunkte:12345678910
EW (rot):0.0750.1500.2250.3000.3750.4500.5250.6000.6750.750
WP-Strafen durch Platzverweise:0.33750.67501.01251.35001.68752.02502.36252.70003.03753.3750
WP-Strafen durch Elfmeter:0.40000.80001.20001.60002.00002.40002.80003.20003.60004.0000
Verbleibender WP-Gewinn:0.26250.52500.78751.05001.31251.57501.83752.10002.36252.6250

Von den eingesetzten "kostenlosen" Zusatzpunkten geht also bereits im aktuellen Spiel drei Viertel durch die Gefahr für Elfmeter und Rote Karten wieder verloren. Je mehr Härtepunkte man einsetzt, desto mehr zusätzliche WP bekommt man im aktuellen Spiel hinzu. Es dürfte aber klar sein, daß die Nicht-Berücksichtigung von Sperren über die ganze Saison hinweg weit an den tatsächlichen Folgen vorbeigehen würde. Einmal prügeln - vielleicht; immer prügeln - nein.

Dasselbe geht nun auch auf der anderen Seite:

Härtebilanz nach Oberfoul
Härtepunkte:12345678910
EW (rot):0.0000.0100.0200.05800.0960.1480.2570.3700.5090.678
WP-Strafen durch Platzverweise:0.00000.04500.09000.26100.43200.66601.15651.66502.29053.0510
WP-Strafen durch Elfmeter:0.40000.80001.20001.60002.00002.40002.80003.20003.60004.0000
Verbleibender WP-Gewinn:0.60001.15501.71002.13902.56802.93403.04353.13503.10952.9490

Diese Tabelle sieht völlig anders aus als die vorherige! Härte ist überall viel wirkungsvoller als in United3, mehr als 50% des beabsichtigten Effekts kommt (bei bescheidenem Härteeinsatz) auch wirklich zum Tragen. Bis Härte 6 sind für jeden Härtepunkt nennenswerte Zuwachsraten an Effekt zu erzielen; bei den hohen Stufen an Härteeinsatz dagegen werden die Strafen immer schrecklicher. Härte 10 ist - unter den getroffenen Annahmen - sogar im laufenden Spiel schlechter als Härte 7! Oberhalb von Härte 6 scheint der minimale zusätzliche Nutzen den langfristigen Schaden nicht mehr auszugleichen.

Ergebnisse

Ein Manager, der in einem United3-System spielt, hat nicht viel Neues erfahren. Daß mehr Härte mehr zusätzliche WP bringt, das hat er vorher auch schon vermutet - daß man das nicht in jedem Spiel so machen kann, hoffentlich auch. Allerdings: Daß Härte nur einen so kleinen Bruchteil dessen bringt, was man nominell einsetzt, das sollte ihm doch zu denken geben.

Ein Oberfoul-Manager, in dessen Ligasystem die angegebene DI-Matrix verwendet wird, hat recht konkrete Hinweise dafür erhalten, was sein Härteeinsatz bewirkt. Voraussetzung dafür ist jedoch, daß sein Team in guter Näherung dem FC Stan Dard/2.0 entspricht. Schon bei einem T10 reduzieren sich die Strafen um 10% Trefferchance pro Elfmeter, der also nicht mehr 4 WP, sondern noch knapp 3.5 WP kostet. In der so geänderten Tabelle bringt jeder Härtepunkt 0.05 WP mehr, so daß der Effekt von Härte 10 wenigstens knapp der größte ist. Bei einem schwachen Torwart mit gutem Ausputzer ist Härte 10 noch etwas schlechter als oben angegeben, weil Elfmeter gegenüber normalen Torchancen noch etwas schlimmer sind. Bei schwächeren Feldspielern ist Härte allgemein wirkungsvoller, weil Rote Karten weniger Straf-DP verursachen. Jeder Manager kann das angegebene Verfahren auf sein eigenes Szenario anwenden und herausfinden, welcher Härteeinsatz für sein Team allgemein am Sinnvollsten ist.

Ein Spielleiter, der sein System nach Oberfoul-Regeln betreut, hat ein Werkzeug in die Hand bekommen, mit dem er berechnen kann, welche Auswirkungen eine Veränderung in der DI-Matrix haben kann. Eine ausgeglichenere Matrix belohnt den Einsatz mittlerer Härtestufen; sehr hohe Einzelwerte in einer Spalte der Matrix dominieren in ihrem Effekt über viele kleine Werte. Da ich selbst diese Matrix deshalb bevorzuge, weil man als GM seine eigenen Vorstellungen damit verwirklichen kann, werde ich mir nun überlegen, wie ich Härte 8-10 attraktiver gestalten kann. Offenbar muß man in den Spalten für Härte 2-6 jeweils einen höheren Endwert bei Würfelzahl 9 vorsehen, damit auch dort die Gefahr für rote Karten nicht so verschwindend klein bleibt.

Das wichtigste Fazit bleibt aber die Feststellung, daß Härte nach United3-Regel fast überhaupt nichts bringt! Die Gefahr an Disziplinarmaßnahmen ist einfach so hoch, daß von den zusätzlichen WP schließlich nicht mehr viel übrig bleibt. Würde man regelmäßig Härte einsetzen und auch noch einzelne Sperren aufgrund mehrerer Gelber Karten riskieren, dann kann der Effekt selbst bei mässigem Härteeinsatz insgesamt sogar negativ werden.

Nach den Ergebnissen dieses Artikels würde ich in einem United3-System Härte nur mit einem schwachen Verein und dann ungefähr folgendermaßen einsetzen: Daheim prinzipiell nie, auswärts in ca. 4-6 Spielen pro Saison mindestens 5 Härtepunkte, um den Heimvorteil des Gegners auszugleichen. Meine Angst vor United3-Härte mag allerdings für einen Manager eines Vereins mit sehr schwachen Feldspielern und einem guten Torwart weniger begründet sein.

Aufruf zur Grundsatzdiskussion

Welchen Effekt soll Härte eigentlich haben? Andre Bronswyk will, daß Strafen bevorzugt im aktuellen Spiel verhängt werden. Ich dagegen halte gerade die Entscheidung, in einem Spiel besser und im nächsten Spiel vielleicht schlechter zu spielen, für den entscheidenden Effekt, der durch Härte erzielt werden kann. Wenn Härte nur dazu dient, vielleicht ein paar Punkte mehr, möglicherweise aber auch weniger zu haben, dann kann ich den Einsatz von Härte auch gleich bleiben lassen. Meinungen erbeten!