Auch ich fühle mich nun (endlich) berufen, meinen bescheidenen Beitrag zu Deinem United-Forum zu leisten, in dem ich schon so manches Nachdenkenswerte gefunden habe - und auch entsprechend lange darüber brüten mußte ...
Ich möchte die Konzeption der Berechnung der Einnahmen auch auf Basis der zu einem Spiel erscheinenden Zuschauer aus Heft 7 des Forums ausdrücklich begrüßen! Sie erhöht meines Erachtens die Atmosphäre des Spiels, ohne dabei die (bewährten) finanziellen Eckdaten zu beschädigen, wie Michael gezeigt hat. Außerdem eröffnet sie (zugegebenermaßen bescheidene) zusätzliche und taktische Möglichkeiten. z. B. Auswärtsspiele zukünftig besonders motiviert zu bestreiten oder ähnliches.
In früheren Ausgaben ist viel über den Wert dieses Spielers berichtet worden, und verschiedene Autoren kamen zum Sch(l)uß, mich zu seinem Erwerb beglückwünschen zu können. Trotzdem ist meiner Meinung nach ein wichtiger - vielleicht sogar der wichtigste? - Sondereffekt dieses und ähnlicher Spieler noch unerwähnt und vielleicht auch unerkannt geblieben. Eine Mannschaft mit leicht trainierbaren Spielern wird nämlich am Anfang der Saison nicht nur leichter, sondern auch schneller (!) stärker als die Konkurrenz. Das heißt: das Team erwirtschaftet zusätzliche RWP, die genau solange die volle Wirkung zeigen, wie die solchermaßen trainierten Jungs zum Kader der stärksten Elf gehören.
Ich sammle inzwischen schon seit längerer Zeit solche Spieler mit meinen Wonderous Wirblers (momentan mit T (1 WP), VS (0.5 WP), MS (0 WP), M (-0.5 WP)) und kann mich über Erfolglosigkeit (noch) nicht beklagen. Da dies an mir nicht liegen kann, führe ich den Erfolg halt auf die Spieler zurück.
Die Wonderous Wirblers sind mit 24:12 Punkten derzeit Tabellenführer der 1. Liga von AUFSTIEG.
Den V II 8 gibt's übrigens auch noch - er ist inzwischen ein VMS V 4, den ich in dieser Runde ehrenhalber noch einmal trainiert habe - kost' ja nix!
Nanana...
Ich beziehe mich auf verschiedene Veröffentlichungen in den zurückliegenden Ausgaben, in denen davon die Rede war, daß die Effektivität eines Ausputzers bzw. Torwarts mit wachsender Stufe nicht- bzw. mehr als linear ansteigt. Damit wollte ich mich einfach nicht abfinden und entwickelte wie zur Selbstbestätigung die folgende Modellierung.
Eine Erhöhung z. B. des Torwarts von 8 auf 9 bewirkt, daß der T 9 im Gegensatz zum T 8 zusätzlich alle Torschüsse abwehrt, für die genau eine 9 gewürfelt wurde. Wenn ich beim Würfeln von einer Gleichwahrscheinlichkeit ausgehe, ist damit sein Effekt - betrachtet man den einzelnen Torschuß - exakt gleichgroß (7.14%) wie der eines A 4 im Gegensatz zu einem A 3. Dies steht nun aber im Widerspruch zu der leicht nachzurechnenden Tatsache, daß das Gespann von T 6 und A 10 mehr Torschüsse abwehrt, als eine Hintermannschaft von T 8 und A 8 - und das trotz des mit W14 anstatt W15 jetzt noch effektiveren Keepers!
Ein weiteres Gedankenexperiment soll weiterhelfen: Eine zweimalige 50% Chance eröffnet mir durchschnittlich, d. h. statistisch, genausoviele Erfolge, wie eine Verteilung der Erfolgswahrscheinlichkeiten von 0% und 100% (!) - Man denke hier vielleicht an Roulette oder ähnliches.
Die Lösung des scheinbaren Widerspruchs läßt sich hier etwas leichter erkennen, als beim Fußball: es besteht nämlich auch die Möglichkeit, daß ich bei zweimal 50% auch zweimal gewinne, während ich bei United keinen Nutzen davon habe, einen Torschuß sowohl mit meinem Torwart als auch mit dem Ausputzer pariert zu haben. Genau deshalb ist eine möglichst ungleichmäßige Verteilung der Torwart- und Ausputzerstärke am effektivsten, während sich die Gleichverteilung der Stärke als am unwirtschaftlichsten erweist.
Das bedeutet aber auch, daß, sobald z. B. der Torwart die Stärke 10 erreicht hat, die Effektivität seines Ausputzerkollegen wieder nur linear ansteigt. Das klingt alles sehr richtig, erklärt aber noch nicht, weshalb das Gespann T 10 und A 10 mit 40 WP nur noch halb so viele Schüsse durchläßt wie das Gespann T 6 und A 10 mit 32 WP ...
Der Vergleich ist einfach unfair. Beide Ausputzer sind gleich gut, deshalb darf man ihre WP beim Quotient der Stärken nicht mitzählen - denn die beiden Ausputzer kürzen sich einfach raus, weil die Wirkungen der Hintermannschaftsspieler multiplikativ und nicht additiv sind.
Warum dann aber der T 10 doppelt so gut ist wie der T 6? Das liegt einfach an der Zahl der Seiten des Würfels. Der A 10 ist doppelt so gut wie ein A 5, bei den doppelten WP-Kosten.
Ich neige zu der Auffassung, daß der Einsatz von Härte bei Hintermannschaften vom Kaliber T 10 und A 10 nur noch im Sturm sinnvoll ist. Und beim Mauern gegen Stürmer? Der Nutzen von Härte wird ansonsten bereits durch die Elfmetergefahr mehr als aufgewogen.
2 Härtepunkte im Mittelfeld verursachen unter Zugrundelegung der obigen Hintermannschafts-Qualität im Schnitt 0.1 Elfmetertore gegen das mit Härte spielende Team, während von der einen zusätzlich erspielten Torchance nur 0.09524 Schüsse den Weg ins Tor finden. Daß diese Überlegung auch bei überlegenem gegnerischem Mittelfeld ihre Gültigkeit behält, ist unmittelbar einleuchtend - oder? Vorausgesetzt, der Gegner hat hinten auch T 10 und A 10 ...
Ein einzelner Härtepunkt im Mittelfeld kann mit etwas Glück natürlich seine volle Wirksamkeit entfalten - auch wenn dieser bei T 10 und A 10 wirklich theoretische Aspekt meinem Gegner unlängst und zum Glück nichts genützt hat.
In den zuletzt ausführlich breitgetretenen Härteanalysen hatte ich einen WP mit 0.5-0.8 Torchancen bewertet und daraus gefolgert, daß ziemlich wenig Effekt von der Härte übrigbleibt. Wird Härte nur im Sturm eingesetzt, dann kommt im Schnitt natürlich mehr Wirkung dabei heraus (wenn man nicht permanent auf Maurer trifft) - das hat mit der Qualität der beiden Hintermannschaften wenig zu tun.
Andererseits wird ein Elfmeter natürlich um so gefährlicher, je besser (!) der eigene Ausputzer ist, der sich gegen den Elfmeter leider nicht wehren darf: Bei T 0 und A 10 entspricht ein Elfmeter 3 Torchancen, bei T 10 und A 0 nur noch 1.75 Torchancen. Härte (d. h. die Elfmetergefahr) ist also am schlechtesten, wenn der Torwart schlecht und der Ausputzer gut ist. Bei T 10 und A 10 entspricht ein Elfmeter 5.25 Torchancen; bei T 0 und A 0 entspricht ein Elfmeter nur noch 1 Torchance - der Ausputzer, der Torchancen (von Stufe 0 auf Stufe 10) um einen Faktor 3 verschlechtern kann, ist für die Effektivität von Härte also wichtiger als der Torwart, der gegen Elfmeter bestenfalls einen Faktor 2 gutmachen kann und gegen normale Torchancen auch etwas taugt (und zwar deutlich mehr als Faktor 2!).
Wieviele Trainings-WP verfallen, wenn man nicht alle WP trainieren kann? Bleiben immer 0.5 WP übrig, oder hängt das von der Anzahl der halben WP ab, die man gerade hat? Ist es nicht besser, wenn immer 0.5 WP übrig bleiben?
Das ist wirklich eine gute Frage.
In United3 gibt es keinen Spieler, der anders als mit ganzzahligen WP trainierbar ist. Dort wird also beim Training überhaupt nur der ganzzahlige Anteil der WP betrachtet - und von dem verfällt eben so viel, wie man nicht investieren kann. Insofern ist dort durchaus geklärt, was passiert: 1.5 WP nicht trainieren zu können ist tatsächlich besser als 2 WP nicht trainieren zu können, da im ersten Falle wenigstens 0.5 WP übrig bleiben, im zweiten Falle jedoch alles weg ist. Ob das sinnvoll ist, sei dahingestellt - macht es irgend ein GM anders?
In Oberfoul ist die Sache prinzipiell genauso. UNITED/ST bietet so lange das Training weiterer Spieler an, wie noch mindestens 1.0 WP übrig sind (daher müssen billiger trainierbare Spieler vor den normal trainierbaren Spielern angegeben bzw. entsprechend gekennzeichnet werden). Demzufolge macht es übrigens auch nichts, einen Verein mehrfach trainieren zu wollen - mangels WP passiert einfach nichts mehr. (Will man ein falsches Training korrigieren, dann muß man die Werte der trainierten bzw. nicht trainierten Spieler direkt ändern.) Man kann das Training aber jederzeit abbrechen, wobei wie in United3 der ganzzahlige Anteil der WP verfällt.